Расчет мощности двигателя: методики и необходимые формулы

Кому-то необходимо рассчитать мощность двигательного агрегата, чтобы вычислить автомобильный налог. Некоторым важно самостоятельно произвести расчет мощности двигателя компрессора. Для кого-то важно точно знать мощности машины, чтобы сверить ее с той, что была заявлена. В целом расчет мощности и выбор двигателя – два неразделимых процесса.

Это не единственные причины, по которым автолюбители пытаются самостоятельно рассчитать мощности двигателей своих авто. Это довольно сложно сделать без наличия необходимых формул для расчета. Именно они будут приведены в этой статье, чтобы каждый автомобилист мог сам посчитать, сколько же составляет реальная мощность двигателя его авто.

Вам будет интересно:Пополняем словарный запас: постоялец — это…

Введение

Существует как минимум четыре распространенных способа расчета мощности двигателя внутреннего сгорания. В данных методах применяются следующие параметры двигательного агрегата:

• Обороты.
• Объем.
• Крутящий момент.
• Эффективное давление внутри камеры сгорания.

Для вычислений необходимо знать и вес автомобиля, а также время разгона до 100 км/ч.

Каждая из далее приведенных формул расчета мощности двигателя имеет некоторую погрешность и не может дать на 100% точный результат. Это всегда стоит учитывать при анализе полученных данных.

Если рассчитать мощность по всем формулам, которые будут описаны в статье, можно узнать среднее значение реальной мощности мотора, а расхождение с действительным результатом составит не более 10%.

Вам будет интересно:Как находить произведение матриц. Умножение матриц. Скалярное произведение матриц. Произведение трех матриц

Если не учитывать различные научные тонкости, связанные с определением технических понятий, то можно сказать, что мощность – это энергия, вырабатываемая двигательным агрегатом и преобразуемая в крутящий момент на валу. При этом мощность – величина непостоянная, а ее максимальное значение достигается при определенной скорости вращения вала (указывается в паспортных данных).

В современных двигателях внутреннего сгорания максимальная мощность достигается при 5,5-6,6 тысяч оборотов в минуту. Она наблюдается при наибольшем среднем эффективном значении давления в цилиндрах. Величина этого давления зависит от следующих параметров:

• качество топливной смеси;
• полнота сгорания;
• топливные потери.

Мощность, как физическая величина, измеряется в Ваттах, а в автомобильной отрасли она измеряется в лошадиных силах. Расчеты, описываемые в методах далее, будут давать результаты в киловаттах, затем их понадобится перевести в лошадиные силы с помощью специального калькулятора-конвертера.

В чем отличие номинальной мощности электрогенератора от максимальной?

Мощность электрогенераторной установки является одной из основных эксплуатационно-технических характеристик, интересующих покупателя в первую очередь. Именно она отражает способность данной модели электрогенератора обеспечить питание электроприборов в необходимом объеме. Однако в предоставляемой технической документации производители указывают два значения, относящиеся к мощности выпускаемого оборудования – номинальное и максимальное. Чем же они отличаются, и какое из них имеет наибольшую практическую ценность?

При выборе электрогенератора рекомендуется основываться на показателе номинальной мощности, поскольку именно его величина заявляется производителем как расчетная характеристика на протяжении всего периода эксплуатации. Максимальная мощность – это параметр, допустимый при возникновении пиковых нагрузок, и постоянная работа в таких условиях приводит к чрезмерному износу оборудования и его преждевременному выходу из строя.

Определение необходимой мощности электрогенератора напрямую зависит от максимальной совокупной величины соответствующих параметров каждого из электроприборов, одновременное включение которых возможно в данный момент времени. И этот показатель ни в коем случае не должен превышать величину номинальной мощности генератора, заявленную производителем. При этом, выбирая электрогенератор, также следует учитывать и возможность увеличения объемов потребляемой электроэнергии в будущем. Этот резерв позволит подключать к существующей сети дополнительные новые устройства, питание которых обеспечит проверенный и хорошо зарекомендовавший себя генератор.

• Модель: WELDARC 300 TDE XL C
• Мощность: 6 кВт
• 592 996 руб.

• Модель: Weldarc 180 DE C
• Мощность: 3.6 кВт
• 330 524 руб.

• Модель: WELDARC 200
• Мощность: 3.6 кВт
• 186 425 руб.

Выбор генератора по мощности

Выбирая генератор, потребитель обращает внимание на различные параметры установки – вес, запас моторесурса, мобильность, наличие дополнительного функционала, цену, и т.д. Но в первую очередь необходимо выбирать установку, ориентируясь на ее мощность. Как правильно рассчитать этот показатель и на что обратить внимание?

Чтобы было понятней, разберем эту ситуацию на простом примере. Допустим, в нашем пользовании имеются такие бытовые приборы: пылесос, калорифер, морозильник. Мощность этих бытовых приборов составляет соответственно 1 кВт, 2 кВт и 0,3 кВт. Получается, чтобы обеспечить работу этих приборов, нам необходим генератор мощностью не менее 3 кВт. Чтобы понять это, разберемся в таком понятии, как номинальная мощность генератора.

Номинальная, или, как ее еще называют, реальная мощность установки, существенно отличается от максимальной. В технической документации производители чаще всего указывают именно максимальные показатели по мощности для данной модели генератора. Стоит отметить, что с такой нагрузкой установка без критических последствий может работать очень непродолжительное время – в некоторых случаях это секунды, иногда 1-2 минуты. В то же время реальная, или номинальная мощность несколько ниже максимального показателя. Для ее расчета необходим коэффициент мощности cos φ. Этот показатель определяется отношением активной мощности к полной.

Пример

Допустим, в нашем распоряжении генератор с показателями мощности в 3 кВА и cos φ, равным 0,8. В таком случае номинальная мощность данной установки будет равна:

3 кВА х 0,8=2,4 (кВт)

Теперь можно понять, почему мощность может указываться в тех или иных единицах измерения, в ваттах (Вт) или Вольт Амперах (ВА). Некоторые производители, чтобы избавить потребителя от необходимости проведения вычислений, просто указывают в сопроводительной документации оба значения мощности – номинальной и максимальной. Встречаются также варианты, когда производителем указывается только одна из мощностей и приводится значение коэффициента мощности. Некоторые недобросовестные компании могут скрывать коэффициент мощности от потребителя. Это делается с целью выдать генератор за более мощную, чем на самом деле, установку.

Мощность через крутящий момент

Вам будет интересно:Обомлеть — это что значит? Определение и синонимы

Один из способов вычисления мощности является определение зависимости крутящего момента мотора от количества оборотов.

Любой момент в физике – произведение силы на плечо ее приложения. Крутящий момент – произведение силы, которую может развивать двигатель для преодоления сопротивления нагрузки, на плечо ее приложения. Именно данный параметр определяет, насколько быстро мотор достигает своей максимальной мощности.

Крутящий момент можно определить, как отношение произведения рабочего объема на среднее эффективное давление в камере сгорания к 0,12566 (константа):

• M = (Vрабочий * Pэффективное)/0,12566, где Vрабочий – рабочий объем мотора [л], Pэффективное – эффективное давление в камере сгорания [бар].

Обороты двигателя характеризуют скорость вращения коленвала.

Используя величины крутящего момента и оборотов двигателя, можно использовать следующую формулу расчета мощности двигателя:

• P = (M * n)/9549, где M – крутящий момент [Нм], n – скорость вращения вала [об/мин], 9549 – коэффициент пропорциональности.

Рассчитанная мощность измеряется в киловаттах. Чтобы перевести вычисленную величину в лошадиные силы, нужно результат умножить на коэффициент пропорциональности 1,36.

Этот способ вычисления состоит в использовании всего двух элементарных формул, поэтому считается одним из самых простых. Правда, можно поступить еще проще и воспользоваться онлайн-калькулятором, в который необходимо внести определенные данные об автомобиле и его двигательном агрегате.

Стоит заметить, что данная формула расчета мощности двигателя позволяет рассчитать лишь ту мощность, которая получается на выходе двигателя, а не ту, которая реально доход до колес автомобиля. В чем разница? Пока мощность (если представить ее как поток) доходит до колес, она испытывает потери в раздаточной коробке, например. Играют весомую роль и побочные потребители вроде кондиционера или генератора. Нельзя не упомянуть потери на преодоление сопротивления подъему, качению, а также аэродинамическому сопротивлению.

Частично этот недостаток компенсируется использованием других расчетных формул.

Мощность через объем двигателя

Не всегда есть возможность определить крутящий момент двигателя. Иногда автовладельцы и вовсе не знают значения этого параметра. В таком случае мощность двигательного агрегата можно узнать при помощи объема мотора.

Для этого понадобится умножить объем агрегата на частоту вращения коленвала, а также на среднее эффективное давление. Полученную величину необходимо разделить на 120:

• P = (V * n * Pэффективное)/120 где V – объем двигателя [см3], n – скорость вращения коленвала [об/мин], Pэффективное – среднее эффективное давление [МПА], 120 – константа, коэффициент пропорциональности.

Так производится расчет мощности двигателя автомобиля с помощью объема агрегата.

Чаще всего значение Pэффективное в бензиновых двигателях стандартного образца варьируется от 0,82 МПа до 0,85 МПа, в форсированных моторах – 0,9 МПа, а в дизельных агрегатах значение давления находится в промежутке от 0,9 МПа до 2,5 МПа.

Вам будет интересно:»Неожиданный» — это какой? Значение слова

При использовании данной формулы для расчета реальной мощности мотора, чтобы перевести кВт в л. с., необходимо разделить полученную величину на коэффициент, равный 0,735.

Данный метод расчета также далеко не самый сложный и занимает минимум времени и усилий.

С помощью этого метода можно произвести расчет мощности двигателя насоса.

Сколько лошадиных сил в автомобиле

Эти параметры отличаются у каждой марки авто. Разбег между показателями весьма значительный. В паспорте каждой машины указана мощность в киловаттах.
Таблица мощности различных автомобилей

Мощность через расход воздуха

Мощность агрегата можно определить и по расходу воздуха. Правда, данный метод расчета доступен только тем автовладельцам, у которых установлен бортовой компьютер, позволяющий зафиксировать расход воздуха при 5,5 тысячи оборотов на третьей передаче.

Чтобы получить приблизительную мощность двигателя, необходимо полученный при вышеописанных условиях расход разделить на три. Формула выглядит так:

• P = G/3, где G – расход воздуха.

Данный расчет характеризует работу двигателя в идеальных условиях, то есть без учета потерь на трансмиссию, сторонних потребителей и аэродинамическое сопротивление. Реальная мощность ниже вычисленной на 10 или даже 20%.

Соответственно, величина расхода воздуха определяется в лабораторных условиях на специальном стенде, на который устанавливают автомобиль.

Показания бортовых датчиков сильно зависят от их загрязнения и от калибровки.

Поэтому расчет мощности двигателя на основе данных о расходе воздуха является далеко не самым точным и эффективным, но для получения приблизительных данных он вполне подойдет.

Практические измерения

Самый доступный способ — проверка показаний бытового счетчика электроэнергии. Сначала следует отключить абсолютно все бытовые приборы и выключить свет во всех помещениях, поскольку даже горящая лампочка на 40Вт будет искажать показания. Проследите, чтобы счетчик не крутился или индикатор не мигал (в зависимости от его модели). Вам повезло, если у вас счетчик «Меркурий» — он показывает величину нагрузки в кВт, поэтому от вас потребуется только включить двигатель на 5 минут на полную мощность и проверить показания.

Индукционные счетчики ведут учет в кВт/ч. Запишите показания до включения мотора, дайте ему поработать ровно 10 минут (лучше воспользоваться секундомером). Снимите новые показания счетчика и путем вычитания узнайте разницу. Умножьте эту цифру на 6. Полученный результат отображает мощность двигателя в кВт.

Если двигатель маломощный, вычислить параметры будет несколько сложнее. Выясните, сколько оборотов (или импульсов) равно 1кВт/ч — информацию вы найдете на счетчике. Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) — это и есть мощность двигателя. Результат тем точнее, чем дольше вы измеряете показания, но небольшая погрешность все равно присутствует.

Мощность через массу авто и время разгона до «сотни»

Расчет с применением веса автомобиля и его скорости разгона до 100 км/ч – один из самых простых методов вычисления реальной мощности двигателя, ведь масса авто и заявленное время разгона до «сотни» – паспортные параметры машины.

Этот метод актуален для двигателей, работающих на любых видах топлива – бензин, дизельное топливо, газ – ведь он учитывает лишь динамику разгона.

При расчете стоит учитывать вес транспортного средства вместе с водителем. Также чтобы максимально приблизить результат вычислений к действительному, стоит учесть и потери, затрачиваемые на торможение, пробуксовку, а также скорость реакции коробки передач. Играет роль и тип привода. Например, переднеприводные автомобили теряют на старте около 0,5 секунды, заднеприводные – от 0,3 секунды до 0,4 секунды.

Остается найти в сети калькулятор для расчета мощности авто через скорость разгона, внести необходимые данные и получить ответ. Нет смысла приводить математические расчеты, которые производит калькулятор, из-за их сложности.

Результат вычислений будет одним из самых точных, приближенных к реальному.

Данный метод расчета реальной мощности машины многие считают самым удобным, ведь автовладельцам придется приложить минимум усилий – измерить для чистоты эксперимента скорость разгона до 100 км/ч и внести дополнительные данные в автоматический калькулятор.

Кто такой Джеймс Уатт

Джеймс Уатт родился в 1736 г. в шотландском городе Гринске. Из-за слабого здоровья мальчик не мог ходить в начальную школу и занимался самостоятельно. Он увлекался астрономией, химией и математикой. Затем Джеймс поступил в гимназию.

После окончания гимназии Уатт решил получить профессию, связанную с измерительными приборами. Для этого он уехал в Лондон. Обучение было, по сути, нелегальным, поскольку учиться нужно было 7 лет, а юноша смог оплатить только год учебы. Деньги на проживание он зарабатывал, выполняя частные заказы. И хотя за год Джеймс многому научился, никакого документа он не получил.

Из-за отсутствия документа об образовании после возращения в Шотландию Уатт сначала не мог официально работать. Но затем, при поддержке дяди, смог устроиться в университет мастером научных инструментов.

Джеймс Уатт был разносторонне одаренным человеком, знал несколько иностранных языков, много читал. Вальтер Скотт, с которым Уайт был знаком, в одном из предисловий к своему роману писал, что его удивляет разнообразие и глубина познаний изобретателя.

Попытки зарабатывать на своих изобретениях сначала оканчивались неудачей. Но в конце жизни (Уатт прожил 83 года) он стал состоятельным человеком, благодаря патентам на свои многочисленные изобретения, которые были оформлены в сотрудничестве с промышленником Мэттью Болтоном.

Другие типы двигателей

Не секрет, что двигатели применяются не только в автомобилях, но и в промышленности и даже в быту. Двигатели разных размеров можно найти на заводах – приводят в движение валы – а также в бытовой технике вроде автоматической мясорубки.

Иногда требуется вычислить реальную мощность и таких двигателей. Как это сделать, описано далее.

Стоит сразу заметить, что расчет мощности 3-фазного двигателя можно произвести следующим образом:

• P = Mкрутящий * n, где Mкрутящий – крутящий момент, а n – скорость вращения вала.

Асинхронный двигатель

Асинхронный агрегат – устройство, особенность которого заключается в том, что частота вращения магнитного поля, создаваемого его статором, всегда больше частоты вращения его ротора.

Принцип действия асинхронной машины похож на принцип действия трансформатора. Применяются законы электромагнитной индукции (изменяющееся во времени потокосцепление обмотки наводит в ней ЭДС) и Ампера (на проводник определенной длины, по которому течет ток, находящийся в поле с определенным значением индукции, действует электромагнитная сила).

Асинхронный двигатель в общем случае состоит из статора, ротора, вала и опоры. Статор включает в себя следующие основные составляющие: обмотка, сердечник, корпус. Ротор состоит из сердечника и обмотки.

Основная задача асинхронного двигателя – преобразование электрической энергии, которая подается на обмотку статора, в механическую энергию, которую можно снять с вращающегося вала.

Паровая машина Уатта

Одним из наиболее значимых изобретений Уатта стала паровая машина для поднятия воды из шахт. Принцип действия паровых машин основан на превращении энергии водяного пара в механическую работу.

На дне шахт для добычи угля скапливается вода, которую нужно периодически откачивать. Обычно воду поднимали на поверхность, используя лошадиную тягу. В начале 18-го в. для подъема воды стали применять паровую машину, разработанную талантливым изобретателем-самоучкой Томасом Ньюкоменом.

Д. Уатт усовершенствовал машину Ньюкомена, значительно повысив ее эффективность и на 70% уменьшив расход топлива. Но машина Уатта сначала не нашла широкого применения, поскольку владельцы шахт в силу своей консервативности и стремления к экономии не хотели тратить деньги на ее покупку.

Мощность асинхронного двигателя

В технической области науки выделяют три вида мощности:

• полную (обозначается буквой S);
• активную (обозначается буквой P);
• реактивную (обозначается буквой Q).

Полную мощность можно представить в виде вектора, который имеет действительную и мнимую часть (стоит вспомнить раздел математики, связанный с комплексными числами).

Действительная часть представляет собой активную мощность, которая затрачивается на выполнение полезной работы вроде вращения вала, а также на выделение тепла.

Мнимая часть выражена реактивной мощностью, которая принимает участие в создании магнитного потока (обозначается буквой Ф).

Именно магнитный поток лежит в основе принципа работы асинхронного агрегата, синхронного двигателя, машины постоянного тока, а также трансформатора.

Реактивная мощность используется для заряда конденсаторов, создания магнитного поля вокруг дросселей.

Активная мощность рассчитывается как произведение тока с напряжением на коэффициент мощности:

• P = I * U * cosφ.

Реактивная мощность рассчитывается как произведение тока с напряжением на коэффициент мощности, сдвинутый по фазе на 90°. Иначе можно записать:

• Q = I * U * sinφ.

Значение полной мощности, если помнить, что ее можно представить в виде вектора, можно рассчитать по теореме Пифагора как корень суммы квадратов активной и реактивной мощности:

• S = (P2+Q2)1/2.

Если рассчитать формулу полной мощности в общем виде, то получится, что S – это произведение тока на напряжение:

• S = I * U.

Коэффициент мощности cosφ – это величина, численно равная отношению активной составляющей к полной мощности. Чтобы найти sinφ, зная cosφ, нужно вычислить значение φ в градусах и найти его синус.

Это стандартный расчет мощности двигателя по току и напряжению.

Вам будет интересно:Инженерия знаний. Искусственный интеллект. Машинное обучение

Расчет мощности 3-фазного асинхронного агрегата

Чтобы рассчитать полезную мощность на обмотке статора асинхронного 3-фазного двигателя, следует умножить фазное напряжение на фазный ток и на коэффициент мощности, а полученное значение мощности умножить на три (по количеству фаз):

• Pстатора = 3 * Uф * Iф * cosφ.

Расчет мощности эл. двигателя, имеющей активный характер, то есть мощности, которая снимается с вала двигателя, производится так:

• Pвыходная = Pстатора – Pпотерь.

В асинхронном двигателе имеют место следующие потери:

• электрические в обмотке статора;
• в стали сердечника статора;
• электрические в обмотке ротора;
• механические;
• добавочные.

Для расчета мощности трехфазного двигателя в обмотке статора, имеющей реактивный характер, необходимо сложить три составляющие данного типа мощности, а именно:

• реактивную мощность, расходуемую на создание потока рассеяния обмотки статора;
• реактивную мощность, расходуемую на создание потока рассеяния обмотки ротора;
• реактивную мощность, расходуемую на создание основного потока.

Реактивная мощность в асинхронном двигателе в основном расходуется на создание переменного электромагнитного поля, но часть мощности расходуется на создание потоков рассеяния. Потоки рассеяния ослабляют основной магнитный поток и снижают эффективность работы асинхронного агрегата.

Мощность по току

Расчет мощности асинхронного двигателя можно осуществить, используя данные тока. Для этого следует выполнить следующие действия:

Мощность всегда можно рассчитать, как произведение тока на напряжение. При этом важно знать, какие именно значения U и I следует брать. В данном случае U – напряжение питания, это постоянная величина, а I может варьироваться в зависимости от того, на какой обмотке (статора или ротора) замеряется ток, поэтому необходимо выбрать именно его среднее значение.

Мощность по габаритам

Статор имеет множество различных составляющих, одна из которых – сердечник. Для расчета мощности двигателя с использованием габаритов следует выполнить следующие действия:

Лучше производить все измерения и вычисления с максимальной точностью, чтобы расчет мощности двигателя электропривода был максимально приближен к действительности.

Таблица для перевода л. с. в кВт

Чтобы вычислить мощность мотора в кВт, нужно воспользоваться пропорцией 1 кВт = 1,3596 л. с. Обратный её вид: 1 л. с. = 0,73549875 кВт. Именно так взаимно переводятся друг в друга 2 эти единицы.